内部エネルギー    関連問題

絶対温度
Tn[mol]理想気体内部エネルギーUは、気体の定積モル比熱として、
で与えられる。
気体定数を
Rとして、
単原子分子理想気体では、

2原子分子理想気体では、
これらの公式は、いかなる状態に置かれている気体についても成り立つ。

容器内の気体の
内部エネルギーは、容器中に存在する気体分子のエネルギーの総和です(気体分子運動論を参照)
上記のように、単に「理想気体」と言うときには、定積モル比熱を用いて表し、「単原子分子理想気体」と言うときには、定積
モル比熱なので、を用います。
内部エネルギーの公式は、気体分子運動論から導かれるものであり、定圧変化でも、定積変化でも、等温変化でも、断熱変化でも、用いるので注意してください。
定積モル比熱の式:は、定積変化のときにのみ用います。


 しきいで2つの部分ABに隔てられている容器があり、AB体積,
Aの気体の圧力絶対温度Bの気体の圧力絶対温度として、しきいを外して混合したときの気体の絶対温度圧力を求める。気体は理想気体とし、外部との熱のやりとりはない。
解答 気体定数をR,はじめのABの気体の量を、[mol][mol]とする。
はじめの
Aの気体の状態方程式 ・・・@
はじめの
Bの気体の状態方程式 ・・・A
混合した後の気体の
圧力p絶対温度Tとして、
状態方程式 ・・・B
しきいを外す前後で容器内の
内部エネルギーに変化はなく、
 ・・・C
@より、,Aより、
Cに代入し、で割ると、

......[]
Bより、
......[]


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