東工大数学'12前期[1]

(1) 辺の長さが1である正四面体OABCにおいて辺ABの中点をD,辺OCの中点をEとする。2つのベクトルとの内積を求めよ。
(2) 1から6までの目がそれぞれの確率で出るさいころを同時に3個投げるとき、目の積が10の倍数になる確率を求めよ。

解答 (1)はベクトルの内積(2)確率の基本問題です。

(1)  ・・・@
より、

......[]

(2) 目の積が10の倍数になるのは、(確率)が少なくとも1個、かつ、偶数の目どれか(確率)が少なくとも1個出る場合です。
(i) (のどれか)が出る場合、
3個のうちどれが(のどれか)になるかが3通りあり、確率は、
(ii) (のどれか)(のどちらか)が出る場合、
3個の目の出方が、通りあり、確率は、
(iii) (のどれか) (のどれか)が出る場合、
3個のうちどれがになるかが3通りあり、確率は、
求める確率は、
......[]


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