2次方程式の解と係数の関係
関連問題
2
次方程式
:
の
2
解が
α
,
β
だとすると、
,
[
証明
]
2
次方程式:
・・・@
の
2
解が
α
,
β
のとき、
・・・A
@,A各項の係数を比較して、
,
(
証明終
)
2
次方程式の解と係数の関係に出てくる、
,
は、
2
文字の場合の
基本対称式
になっています。
2
次方程式の
2
解の間の条件が指定されている問題では、解と係数の関係を用います。
例.
2
次方程式:
の
1
解が他方の解の
2
乗であるとき、
k
の値を求めよ。
2
解を
α
,
とします。
解と係数の関係より、
,
前式より、
∴
このとき、
,または、
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