の公式   関連問題


【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。

nを自然数として、
(1) cを定数として、
(2)
(3)
(4)


数列の第1項から第n項までの和を書くのに、 という具合に書いていくと面倒なので、これを、
のように書きます。「シグマ、kイコール1からnまで、」と読んでください。
という字の下のは、
kという番号が1から始まることを意味します。の上のnは、kという番号の末尾がnであることを意味します。の右のは、k1からnまで動くとして和をとること、つまり、からまでで和をとることを意味しています。これで、
となります。

(1)(2)(3)(4)の証明を書いておきます。
(1)
(2)

(3) とおくと、,・・・・・・
()

(4) とおくと、,・・・・・・
()

  (証明終)

には、線形性と呼ばれる便利な性質があります。

(pqは定数)

[証明] 

  (証明終)

この性質により、例えば、
のように計算することができます。


【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。

  数学基礎事項TOP  数学TOP  TOPページに戻る

【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。

各問題の著作権は
出題大学に属します。

©2005-2023
(有)りるらる
苦学楽学塾 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾苦学楽学塾
(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメール
お送りください。