点と平面の距離

この項目では、点と直線の距離平面のベクトル方程式を参照してください。
座標空間において、点
Sと平面πとの距離hは、

[証明] 平面πの法線ベクトル,平面上の点Pに対して、平面上の定点Qについて、より、
って、 ・・・@
Sから平面πに下ろした垂線の足をHとします。
// より、 ・・・A と表せて、
より、

Hは平面π上の点だから、であって、
より、
よって、

Sと平面πとの距離hは、@,Aより、

 (証明終)


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