点と平面の距離
この項目では、点と直線の距離、平面のベクトル方程式を参照してください。
座標空間において、点Sと平面π：との距離hは、
[証明]　平面πの法線ベクトル，平面上の点Pに対して、平面上の定点Qについて、より、
よって、　･･･①
点Sから平面πに下ろした垂線の足をHとします。
// より、 ･･･②　と表せて、
より、
Hは平面π上の点だから、であって、
より、
よって、
∴
点Sと平面πとの距離hは、①，②より、

　(証明終)

　　　数学基礎事項TOP　　　数学TOP　　　TOPページに戻る
各問題の著作権は出題大学に属します。
©2005-2021
(有)りるらる		苦学楽学塾 随時入会受付中！
理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールをお送りください。
　雑誌「大学への数学」出版元