数列

　1列に数を並べたものを数列と言います。最初の項を第1項，2番目の項を第2項，･･･，n番目の項を第n項と言います。数列の問題では、第n項や第n項までの和をnの式で表すことが中心になります。数列は、コンピュータに数値計算を行わせるための重要概念です。

ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。

数列　数列とはどういうものか、数列の問題を解くということは、何をするのか、ということについて考えます。
等差数列　ある項に一定の数(公差：d)を加えると次の項になる数列を等差数列と言います。初項：aのとき、第n項：

，第n項までの和：

等比数列　ある項に一定の数(公比：r)をかけると次の項になる数列を等比数列と言います。初項：aのとき、第n項：

，第n項までの和：

(

)
Σの公式　

，

階差数列　数列

の階差数列：

として、

数列の和と一般項　初項：

の数列

の第n項までの和：

として、

，

(

)
漸化式　隣接する項の間の関係式を漸化式と言います。公差dの等差数列の漸化式：

，公比rの等比数列の漸化式：

2項間漸化式　隣接2項の間の関係式で特徴的な3タイプ：

，

の一般項を求める方法を学びます。
3項間漸化式　隣接3項の間の関係式：

の一般項を求める方法を学びます。
漸化式の技巧　特殊な漸化式の一般項を求める方法を学びます。
連立漸化式　2つの数列

，

の間の関係式が、

，

となるようなものについて、一般項を求める方法を学びます。
数列の求和技法　和を求めたい数列

の第n項が

のような形に表せるとき、

として、和を求める方法を学びます。
数学的帰納法　整数に関する命題を証明するのに便利な数学的帰納法を学びます。

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