をxに関するn次の多項式だとして、
をn次方程式と言う。
が複素数
を解に持てば、
なので、因数定理より、
と因数分解できます。
次方程式
も同様に複素数の範囲に少なくとも1つの解
をもつので、
と因数分解できます。
の形に因数分解されて、n次方程式が複素数の範囲にn個の解、
，
，･･･，
を持つことがわかります。
，
，
)について、
となる解があれば、これを2重解と言います。
，
，
，
，
，
)について、
となる解があれば、これを3重解と言います。
(
，
，
，･･･，
，
は実数)が虚数解zを持つとすると、
(
)より(共役複素数を参照)、
が虚数解zを持てば、
もまた解になります。
の解は、
の解は、
の解は、
の解は、
，
の解は、
，
が、
を解に持つとき、a，bの値を定めて、残りの解を求めよ。
を解に持てば、
も解になります。
，解と係数の関係より、
を解に持つ2次方程式は、
･･･① です。
より、4次方程式の左辺は、
･･･②
の項は、
となるはずです。
，
......[答]
の解は、
，
......[答]| 各問題の著作権は出題大学に属します。 ©2005-2021 (有)りるらる | 苦学楽学塾 随時入会受付中！ 理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、 まず、こちらまでメールをお送りください。 |
| 雑誌「大学への数学」出版元 |