図形の性質

直線、三角形、円などの図形については中学校でも、
2直線が平行 錯角が等しい 同位角が等しい
三角形の内角の和は
三角形の合同条件:
3辺相等、2辺夾角相等、2角夾辺相等
三角形の相似条件:
3辺の比が等しい、2辺の比と夾角が等しい、2角相等
ABCの辺ABAC上の点DEについて、ADDB = AEEC ⇔ DE // BC
円周角の定理(逆も成り立つ):円周上の2定点ABと動点Pについて、 = 一定
三平方の定理
(ピタゴラスの定理):△ABCにおいて、
などについて学んでいます。ここでは、さらに、以下について学習します。各項目をクリックしてください。

内分・外分 △ABCの内角Aの二等分線と辺BCとの交点をDとすると、ABAC = BDBC
三角形の五心 三角形の重心・内心・外心・垂心・傍心について学びます。
チェバの定理 △ABCの頂点ABCと対辺BCCAAB上の点DEFを結ぶ直線ADBECFが一点で交わるとき、
メネラウスの定理 △ABCの辺ABAC上に点PQをとり、BQCPとの交点をRとすると、
三角形の条件 与えられた3ABCが三角形を作る条件を学びます。
円と図形 円周角の定理、接弦角の定理、円の接線、円に内接・外接する三角形・四角形に関する技巧を学びます。
方べきの定理 点Pを通る直線lmがあり、lと円との交点をABmと円との交点をCDとするとき、
平面と直線 空間内の2直線の位置関係、直線と平面の位置関係、2平面の位置関係について学びます。
多面体 正多面体、オイラーの多面体定理について学びます。



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