図形と方程式

座標平面上で図形をxyの関係式によって表すことができます。「図形と方程式」は、建築物の構造計算を行う上で必須の基本技法です。最大最小問題への応用も取り扱います。

ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。


座標平面 座標平面は、x軸,y軸をとって、図形の性質を考える平面です。
座標平面における内分・外分 2を結ぶ線分をmnに内分する点は、
直線の方程式 直線を表すのに、の形と、の形と2通りあります。
2直線の平行・垂直 2直線が平行になるのは傾きが等しいとき、垂直になるのは傾きの積がのときです。
2直線の交点 2直線が平行でなければ、2直線の方程式を連立して解くと、解は2直線の交点の座標です。
座標平面における対称 座標平面上で対称な図形を扱う場合の技巧を学習します。
点と直線の距離 点と直線:との距離は、
円の方程式 中心,半径rの円を表す方程式は、
円と直線の位置関係 円と直線に関する問題では、「円の中心と直線との距離」と「円の半径」との大小関係に着目します。
2円の位置関係 2円の位置関係は、2円の半径と中心間距離の関係に着目します。
円の接線 円:上の点における円の接線:
円の媒介変数表示 円:上の点は、と表せます。
円と放物線の位置関係 円と放物線の位置関係を考察します。
定点を通る直線 定点を通る直線:,あるいは、
 曲線と曲線の交点を通る曲線は、2つの定数をhkを用いて、と表されます。
軌跡 与えられた条件を満たす点の集合を軌跡と言います。
不等式のあらわす領域 xyに関する不等式が表す座標平面上の領域について学習します。
線形計画法 領域内の点で1次式が最大・最小となる問題について学習します。


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