チェバの定理

右図において、三角形ABCの辺AB上に点F,辺BC上に点D,辺CA上に点Eをとるとき、線分AD,線分BE,線分CF1Pで交わるならば、


[証明] 右上図において、
辺々かけ合わせることにより、
 (証明終)

チェバの定理の覚え方
1つの頂点Aから出発して、三角形の周上を、AFBDCEAと回ります。分子では、AFBDCEの順に点の文字を書き、分母では1つずらせて、FBDCEAの順に点の文字を書き、3つの分数の積が1とします。


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