チェバの定理
右図において、三角形
ABC
の辺
AB
上に点
F
，辺
BC
上に点
D
，辺
CA
上に点
E
をとるとき、線分
AD
，線分
BE
，線分
CF
が
1
点
P
で交わるならば、
[
証明
]
右上図において、
，
，
辺々かけ合わせることにより、
∴
(
証明終
)
チェバの定理の覚え方
1
つの頂点
A
から出発して、三角形の周上を、
A
，
F
，
B
，
D
，
C
，
E
，
A
と回ります。分子では、
A
，
F
，
B
，
D
，
C
，
E
の順に点の文字を書き、分母では
1
つずらせて、
F
，
B
，
D
，
C
，
E
，
A
の順に点の文字を書き、
3
つの分数の積が
1
とします。
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右図において、三角形ABCの辺AB上に点F，辺BC上に点D，辺CA上に点Eをとるとき、線分AD，線分BE，線分CFが1点Pで交わるならば、
，
，
(証明終)